1) Règle des signes :
– Si les deux nombres sont de même signe, le produit est positif
– Si les deux nombres sont de signes contraires, le produit est négatif
2) Calcul du produit :
– On applique la règle des signes
– On multiplie les distances à zéro
Exemples : (+4) × (+3) = 12 ; (-4) × (+2) = -8 ; (+3) × (-8) = -24 ; (-3) × (-9) = 27
– Si un produit compte un nombre pair de nombres négatifs, alors le produit est positif.
– Si un produit compte un nombre impair de nombres négatifs, alors le produit est négatif.
Exemples :
a) A = (+4) × (-3) × (+8) × (-13) × (+34)
Ce produit compte 2 nombres négatifs. Or 2 est un nombre pair, donc le produit est positif.
b) (-4) × (-2) × (+3) × (-8) × (-3) × (-9)
Ce produit compte 5 nombres négatifs. Or 5 est un nombre impair, donc le produit est négatif.
Pour effectuer le quotient de deux nombres relatifs :
– On applique la règle des signes
– On divise les distances à zéro
Exemples : (+12) ÷ (+3) = 4 ; (-4) ÷ (+2) = -2 ; (+24) ÷ (-8) = -3 ; (-9) ÷ (-3) = 3