Propriétés des puissances

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Puissances d’un même nombre :
Soit n et p deux entiers relatifs, et a un nombre relatif non nul, on a :

  • an×ap = an+p
  • an / ap = an-p
  • (an)p = an×p

 

Exemples :

a) 35× 38 = 35+8 = 313
b) 45× 4-3 = 45+(-3) = 42 = 16
c) 23 / 26 = 23-6 = 2-3
d) 3-3 / 3-5 = 3-3-(-5) = 3-3+5 = 32 = 9
e) (67)2 = 67×2 = 614

 

Puissances de même exposant :
Soit n un entier relatif, et a et b deux nombres relatifs non nuls, on a :

  • (ab)n = anbn
  • (a/b)n = an/bn