Inégalité triangulaire :
Dans un triangle ABC non aplati, la longueur de chaque côté est inférieure à la somme des longueurs des deux autres côtés.
Cas particulier du triangle aplati (alignement) :
B appartient au segment [AC] si et seulement si AB + BC = AC
Construire un triangle connaissant les longueurs de ses trois côtés :
Construire un triangle ABC tel que AB = 7cm, BC = 5 cm et AC = 4 cm.
1) Tracer un segment [AB] de longueur 7 cm.
2) Tracer un arc de cercle de centre B de longueur 5 cm.
3) Tracer un arc de cercle de centre A de rayon 4 cm.
4) Placer C à l’intersection de ses deux arcs de cercle et tracer le triangle ABC.